山东省德州庆云县八年级下学期期末模拟考试数学试卷

小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（      ）．

下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（     ）．

A．

B．

C．

D．

在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（      ）．

函数的自变量的取值范围是 （     ）．

A．

B．

C．

D．

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（      ）．

如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（     ）．

直线的图象经过第（      ）象限

下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示是的函数的是（      ）．

一次函数的图象经过原点，则的值为（      ）．

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是．则下列图象能大致反映与的函数关系的是（      ）．

如果正比例函数的图象经过点（1，-2），那么k 的值为    ．

一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是______．

在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为_________．

已知一次函数的图象与轴正半轴相交，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：           ．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为___________．

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD ="________" cm．

正方形ABCD中，AB＝24，AC交BD于O，则△ABO的周长是_________．

某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50．5分到100．5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在之间的人数是_______．

（本小题满分6分）已知：如图，，是□ABCD的对角线上的两点，，求证：．

（本小题满分6分）某校八（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量（t）	频数（户）	频率
	6	0．12
		0．24
	16	0．32
	10	0．20
	4
	2	0．04

请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？

（本小题满分6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离．
 

（本小题满分6分）如图，在菱形中，，相交于点，为的中点，．

（1）求的度数；
（2）如果，求的长．

（本小题满分7分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程（米）与登山时间之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5,3）关于直线的对称点的坐标为    ；
（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ,n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为    ；
（3）运用与拓广：已知两点C（6 , 0），D（2 , 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．

（1）求直线AC的解析式；
（2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当∠MPB与∠BCO互为余角时，试确定t的值．