浙江省温州市十校联合体高二下学期期末联考数学试卷
下列四个函数中,在R上单调递增的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
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是的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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当为正整数时,定义函数表示的最大奇因数.如,….记
…,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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已知双曲线是以原点为中心,其右焦点为,离心率为,则双曲线的方程是 ,渐近线方程是 .
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某几何体的三视图如图所示(单位;cm),则该几何体的体积为 ,表面积为 .
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(本小题满分13分)已知、、分别为的三边、、所对的角,的面积为,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求周长的最大值.
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(本小题满分13分)在如图的几何体中,平面为正方形,平面为等腰梯形,∥,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)设正项数列的前项和满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和为,证明:对于任意,都有 .
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