黑龙江省安达市七年级下学期期末检测数学试卷

在平面直角坐标系中，点P（5，－3）在（    ）．

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（    ）．

如图，由AB∥CD，可以得到∠1=∠2的是（  ）．

下列各组图形可以通过平移互相得到的是（   ）．

如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（    ）．

下列说法正确的是（    ）．

A．等于－2

B．±等于3

C．﹙－5﹚3的立方根是5

D．平方根是±2

在实数， ，0，－中，最小的实数是（   ）．

A．

B．

C．0

D．－

今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（ ）．

不等式2x+5＞4x－1的正整数解是（    ）．

小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（   ）．

计算等于         ．

命题“相等的角是对顶角”是         命题．（填“真”或“假”）．

a＞b,且c为实数，则ac²      bc²．

写出一个解为x≤1不等式                  ．

已知（x+1）²＝9，则x的值是          ．

电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有          台．

为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼        条．

已知等式y=ax²＋bx＋c，当x＝－1时，y=9；当x=1时，y=5，则a＋c的值为          ．

如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是         ．

在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是            ．

（本题8分）解方程组
（1）；（2）．

（本题6分）已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B．

证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥  ，
又∵∠1=∠2（已知），
∴  ∥BC （ 内错角相等，两直线平行），
∴EF∥   ，
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）．

解不等式或不等式组（本题10分）
（1）解不等式≤-1，并在数轴上表示解集．
（2）解不等式组．

（本题6分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S_△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A’B’C’变化位置．

（本题7分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．

（本题7分）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1．5元/（吨•千米），铁路运价为1．2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

（本题8分）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的最小的数，最大数都可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如： min{－1，2，3}=－1，max{－1，2，3}=3； min{－1，2，a}=．
（1）请填空：max{－2，3，c}=          ；若m＜0，n＞0，min{3m，（n+3）m，－mn}=            ；
（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，求x的取值范围；

（本题8分）今年我市为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵，乙种树苗买了y棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

（1）当n=500时，购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值．