江西省赣江市高二下学期期末考试文科数学试卷
已知为实数,则“
且
”是“
且
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知关于与
之间的一组数据:
![]() |
2 |
3 |
3 |
6 |
6 |
![]() |
2 |
6 |
6 |
10 |
11 |
则与
的线性回归方程
必过点( )
A. B.
C.
D.
设直线(
为参数),曲线
(
为参数),直线
与曲线
交于
两点,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
极坐标方程表示的图形是( )
A.两个圆 |
B.一个圆和一条射线 |
C.两条直线 |
D.一条直线和一条射线 |
设均大于
,则三个数:
的值( )
A.都大于![]() |
B.至少有一个不大于![]() |
C.都小于![]() |
D.至少有一个不小于![]() |
(本小题满分10分)某地对人进行运动与性别是否有关测试,其中
名男性中有
名喜欢运动,
名女性中
名喜欢运动.
(Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表;
(Ⅱ)判断喜欢运动是否与性别有关?
参考数据:.
临界值表:
![]() |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(本小题满分12分)在直角坐标系中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线
(
为参数),
(
为参数).
(Ⅰ)化,
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若上的点
对应的参数为
,
为
上的动点,求
中点
到直线
距离的最小值.
(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班名女同学,
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.随机抽出
位,他们的数学分数从小到大排序是:
、
、
、
、
、
、
、
,物理分数从小到大排序是:
、
、
、
、
、
、
、
.
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,男女同学分别抽取多少人?
(Ⅱ)若这位同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
数学分数x |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分数y |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根据上表数据用变量与
的相关系数或散点图说明物理成绩
与数学成绩
之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求
与
的线性回归方程(系数精确到
);如果不具有线性相关性,请说明理由.
参考公式:相关系数;回归直线的方程是:
.
其中对应的回归估计值:
参考数据:,
.
(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知等差数列,
,求证:
仍然为等差数列;
(Ⅱ)已知等比数列,
,类比上述性质,写出命题并证明.
(本小题满分12分)
已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)设,且当
时,
,求
的取值范围.