江苏省扬州市邗江区七年级下学期期末考试数学试卷

下列各式中，正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

甲型流感病毒的直径大约为0．0000000081米，用科学记数法表示为（  ）

把代数式分解因式，下列结果中正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（  ）
       

如果，下列各式中不一定正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（  ）

小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（   ）

A．

B．

C．

D．

计算：=        ．

计算：             ．

因式分解：                  ．

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；   
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；     
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是       ．（填写所有真命题的序号）

已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是      三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）

如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是        度．

由方程组，可得到x与y的关系式是__________．

若，则的值是          ．

已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是              ．

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为           ．

（本题8分）计算：
（1）                
（2）

（本题8分）计算：
（1）           
（2） 

（本题8分）因式分解：
（1）        
（2）

（本题8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（本题10分）已知：x＋y＝3，xy＝－8，求：
（1）x²＋y²    
（2）（x²－1）（y²－1）；

如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．

若方程组的解是一对正数，则：
（1）求m的取值范围；
（2）化简：

阅读下列材料：“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²＋4x＋5＝x²＋4x＋4＋1＝（x＋2）²＋1，∵（x＋2）²≥0，∴（x＋2）²＋1≥1，∴x²＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x²－4x＋5＝（x   ）²＋   ；
（2）已知x²－4x＋y²＋2y＋5＝0，求x＋y的值；
（3）比较代数式：x²－1与2x－3的大小．

某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）；
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，
（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．
①说明：∠ABE+∠AEB=90⁰；
②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=60⁰，求∠BCD．