江苏省无锡市崇安区中考一模数学试卷

下列实数中，是无理数的为（ ）

A．0

B．-

C．

D．3．14

计算的结果是（ ）

下列四个多项式，能因式分解的是（ ）

一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（ ）

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）

“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．1

B．

C．2

D．+1

如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC．BD交于点E，则=（ ）

A．            B．               C．               D．

在面积为60的▱ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（ ）

A．22+11

B．22-11

C．22+11或22-11

D．22+11或2+

已知|x|=3，则x的值是                 ．

函数y=中，自变量x的取值范围是               ．

据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为               ．

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是                ．

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是                   ．（填上你认为正确的一个答案即可）

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是               ．

如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=       ．

若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是                     ．

（1）计算：+|-1|-（-2）⁰；
（2）化简：（x+）÷．

（1）解不等式：2+≤x；
（2）解方程组：

如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB．ED．

（1）求证：△BCE≌△DCE；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．

在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y．计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．

如图所示，A．B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A．B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y=5-．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？

如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜边AB=c．（不需写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B=45°，tan∠ACB=3，AC=，求：

（1）△ABC的面积；
（2）sin∠ACD的值．

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

 
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），图象与y轴交于点C，点A．点B的横坐标是方程x²-4x-12=0的两个根．
（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）如图，连接AC．BC，点P是线段OB上一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标．

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB．AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．