广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷

的值等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

已知角的终边经过点，则的值是（  ）．

A．

B．

C．

D．

在中，角的对边分别为，已知则＝（  ）

A．

B．

C．

D．或

已知, 则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知向量与的夹角为，且，则等于（  ）

A．3

B．

C．2

D．1

设等差数列的前项和为，已知，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

在等比数列中, 若, 则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

如果实数、满足条件 则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，，，点在上，且，设，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，且 ，则实数的值为            ．

已知关于的一元二次不等式的解集为，则____．

某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为_______．

定义等积数列：若（为非零常数，），则称为等积数列，称为公积．若为等积数列，公积为1，首项为，前项和为，则______，_______．

（本小题满分12分）已知向量．
（1）求与的夹角的余弦值；
（2）若向量与平行，求的值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）设，求的值域和单调递增区间．

（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．

（本小题满分14分）等差数列的前项和为，已知，为整数，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分14分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为．设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）．

（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知．
（1）求的值；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设，数列的前项和为，求满足的最小自然数的值．