广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷

圆：的圆心坐标和半径分别为（    ）

A．	B．
C．	D．

的值为（  ）

A．0

B．

C．2

D．

用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（  ）

如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是边长为的等边三角形，底边长为的等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）．

A．

B．4

C．

D．2

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   
②若，，，则
③若，，则 
④若，，则
其中正确命题的序号是 （     ）

已知之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点（    ）

	0	1	2	3
	1	3	5	7

 
A．（2，2）         B．（1.5,0）      C．（1,2）                D．（1.5,4）

直线，当变动时，所有直线都通过定点（   ）

A．

B．

C．

D．

一只蚂蚁一直在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（    ）

A．条

B．条

C．条

D．条

函数的图像与  轴，轴有三个交点，有一个圆恰经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（   ）

A．（0,－1）

B．（0,1）

C．

D．

在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：
①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；
②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；
③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；
④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于．其中随机事件是      ．

如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________．

若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为，第二次掷得的点数为，则点落在圆内部的概率是                ．

将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________．

（本题12分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程

（本题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：

 

（1）分别求出的值，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？

（本题14分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．

（本题14分）一个圆锥的底面半径为，高为，其中有一个高为的内接圆柱：

（1）求圆锥的侧面积；
（2）当为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值.

（本题14分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离．

（本题14分）设圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．