江苏省苏州市吴中、相城、吴江区中考一模数学试卷
下列运算正确的是( )
A.x3+x3=2x6 | B.(-x5)4=x20 | C.xm•xn=xmn | D.x8÷x2=x4 |
如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是( )
A.17° | B.34° | C.56° | D.68° |
在平面直角坐标系中,将直线x=0绕原点顺时针旋转45°,再向上平移1个单位后得到直线a,则直线a对应的函数表达式为( )
A.y=x | B.y=x-1 | C.y=x+1 | D.y=-x+1 |
我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?(注:绳儿折即把绳平均分成几等分.)( )
A.36,8 | B.28,6 | C.28,8 | D.13,3 |
设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b,则的值是( )
A.- | B. | C.- | D. |
在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=1,D在BC上,E在AB上,使得△ADE为等腰直角三角形,∠ADE=90°,则BE的长为( )
A.4-2 | B.2- | C.-1 | D.(-1) |
在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象、反比例函数y=图象以及二次函数y=x2-6x的对称轴围成一个封闭的平面区域(含边界),从该区域内所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个,则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
定义一个新的运算:a⊕b=,则运算x⊕2的最小值为( )
A.-3 | B.-2 | C.2 | D.3 |
班30位女生所穿鞋子的尺码.数据如下(单位:码):
码号 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
人数 |
7 |
6 |
15 |
1 |
1 |
记众数为a,中位数为b,则a+b=
如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,且AC=OC,若⊙O的半径为5,则图中阴影部分的面积是 .
若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为直线x=-1,图象经过点(1,0),有下列结论:①abc<0;②2a-b=0;③a+b+c>0;④b2>5ac,则以上结论一定正确的个数是 。
设抛物线y=-x2+2x+3的顶点为E,与y轴交于点C,EF⊥x轴于点,若点M(m,0)是x轴上的动点,且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点,则实数m的取值范围是 .
现有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干,那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份,甲种金属占3份,如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍,那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份,第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中甲种金属的百分比是多少?
苏州某中学为了迎接第53届世乒赛,在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”,从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩,根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图:
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值:
(2)请把频数分布直方图补充完整
(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”,请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?
某研究性学习小组,为了测量某池塘边A、B两点间的距离,让一架航模在直线AB的正上方24米的高度飞行,当航模位于点D处时,在A点处测得航模仰角为60°,5分钟后,当航模在点C处时,在B点测得航模仰角为45°,己知航模飞行的速度为每分钟45米,试计算A、B两点的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:=1.41,=1.73.)
有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′,其中AB=3,BC=8.
(1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠,点A落在点E处(如图1),设DE与BC相交于点F,求BF的长;
(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放(如图2),试判断四边形MNPQ的形状,并证明.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0).点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AO运动;同时,点Q从O出发,以每秒2个单位的速度沿OB运动,当Q点到达B点时,P、Q两点同时停止运动.
(1)求运动时间t的取值范围;
(2)t为何值时,△POQ的面积最大?最大值是多少?
(3)t为何值时,以点P、0、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似?
如图所示,D是以AB为直径的半圆O上的一点,C是弧AD的中点,点M在AB上,AD与CM交于点N,CN=AN.
(1)求证:CM⊥AB;
(2)若AC=2,BD=2,求半圆的直径.