安徽省安庆市高一下学期期末统考数学试卷

直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

数列的通项公式不可能为

A．

B．

C．

D．

已知、为非零实数，且，则下列不等式成立的是．

A．

B．

C．

D．

在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则=

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是

A．	B．
C．	D．

直线与圆的位置关系是

A．相交	B．相切
C．相离	D．取决于的值[

若点的坐标满足约束条件：，则的最大值为

A．

B．

C．

D．11

已知两个平面垂直，下列命题中：
（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数有

在正方体中，异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

若点和都在直线上，又点和点，则

A．点和都不在直线上

B．点和都在直线上

C．点在直线上且不在直线上

D．点不在直线上且在直线上

在中，角所对的边分别为，若，则为．

若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

不等式的解集为_______________．

已知等差数列，满足，则此数列的前项的和         ．

直线与直线间距离的最小值为___________．

在正四面体中，有如下四个命题：
①；
②该四面体外接球的半径与内切球半径之比为；
③分别取的中点并顺次连结所得四边形是正方形；
④三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分．
则其中为真命题的序号为__________________．（填上你认为是真命题的所有序号）．

已知点和点．
（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线的一般式方程；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆的标准方程．

在中，角、、对的边分别为、、，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

已知直线与圆相交于不同两点，．
（Ⅰ）求实数的取值范围
（Ⅱ）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米．

（Ⅰ）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?
（Ⅱ）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值．

某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱，其中，，是边长为2（单位：米）的正方形，，点为棱上的动点．

（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：，结果保留到整数位）
（Ⅱ）当点为何位置时，平面？

已知等差数列的公差为，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前学科王项和为，求证：．