广东省深圳市龙华新区中考二模数学试卷

-4的倒数是（   ）

A．-

B．

C．-4

D．4

据报道，全国高校毕业生将达7490000人．数据7490000人用科学记数法表示后得（   ）

下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（   ）

下列运算正确的是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

小明在学校2015届九年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示．则选择每种球类人数的众数与中位数分别是（   ）

如图，已知a∥b，将一块三角尺放在这两条直线之间，使直角顶点在直线a上，较小的锐角的顶点在直线b上．若∠1=25°，则∠2的度数为（   ）

化简的结果是（   ）

下列个命题中，是真命题的是（   ）

A．若x＞y，则x2＞y2

B．若（x1，y1）、（x2，y2）是函数图象上的两点，且x1＜x2，则y1＞y2

C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等

D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

某市政工程队准备修连一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A．过线段AB的中点A₁做A₁B₁⊥x轴于点B₁，过线段A₁B的中点A₂作A₂B₂⊥x轴于点B₂，过线段A₂B的中点A₃作A₃B₃⊥x轴于点B₃…，以此类推，则△A_nB_nB_n-1的面积为（   ）

A．      B．           C．              D．

如图，已知抛物线y=mx²-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（   ）

A.2          B．4               C．5           D．6

因式分解：2a³-8a=                 .

有五张分别写有数字0，3，-，，-1的卡片，它们除数字不同外其他均形同，从中任抽一张，那么抽到比0小的数的概率是           ．

如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE=30°，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是          m．

如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E．若正方形OABC的边长为1，△ODE是等边三角形，则k的值为           ．

计算：（-）^-1+（π-）⁰-3tan30°+|-|

解不等式组，并写出它的非负整数解．

我市某中学为丰富学生的课余生活，提升学生的综合素质，在2014-2015学年七年级开设了足球、舞蹈、书法、信息、科技、生活等六门校本课程．为了解学生对这六门课程的喜爱情况，随即从中抽取部分学生的选择结果进行统计，并绘制了如图1、图2两幅不完整统计图表．请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）此次抽取的学生工          人；
（2）请补全图1的条形统计图；
（3）图2表示“信息”所在扇形的圆心角的度数           ；
（4）若该校2014-2015学年七年级共有480人，那么选取的课程是“科技”的学生共有        人．

如图，已知矩形ABCD中，E是AB边的中点，连接CE，将△BCE沿直线CE折叠后，点B落在点B′处，连接AB′并延长交CD于点F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，BC=4，求tan∠CB′F的值．

在“五•一”期间，“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售，已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元，2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元．
（1）求购进A、B两种品牌服 装的单价；
（2）该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件，并全部售出．其中A种品牌服装的售价为150元/件，B种品牌服装的售价为200元/件，该网站为了获取最大利润，应分别购进A、B两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？

如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点D，与直线y=x交于点E．过点D作DC∥x轴，交直线y=x于点C，过点C作CB∥AD交x轴于点B．

（1）点C的坐标是            ；
（2）以线段AD的中点M为圆心作⊙M，当⊙M与直线CE相切时，求⊙M的半径；
（3）如图2，点P从点O出发，沿线段OC向终点C运动，点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．若P、Q两点同时出发，速度均为1单位长度/s，时间为t/s．当p、q两点有一点到达终点时，它们均停止运动．将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°．当点Q落在四边形ABCD一边所在的直线上时，t的值为     ．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），抛物线y=ax²+bx+c的顶点为坐标原点O，且与直线y=2x-4有唯一交点B．

（1）抛物线的函数表达式为             ；
（2）如图1，设直线y=2x-4与y轴交于点D，点P是抛物线上一点．
①过点P作PE∥y轴，交直线BD于点E，若△ADE与△ABD相似，求点P的坐标；
②将△ABD沿直线BD折叠后，点A落在点C处（图2），是否存在点P，使得S_△PCD=3S△_PAB？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．