北京市西城区高二下学期期末考试文科数学试卷
下列函数中,既是偶函数又在上是单调递增函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
命题“存在实数x,使得”的否定是( )
A.不存在实数x,使 | B.存在实数x,使 |
C.对任意实数x,都有 | D.对任意实数x,都有 |
已知为不相等的两个正数,且,则函数和的图象之间的关系是( )
A.关于原点对称 | B.关于y轴对称 |
C.关于x轴对称 | D.关于直线对称 |
已知是实数,则“且”是“且”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
过曲线C:上一点作曲线C的切线,若切线的斜率为-4,则等于( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
已知函数在R上满足:对任意,都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数,给出下列结论:
①是的单调递减区间;
②当时,直线与的图象有两个不同交点;
③函数的图象与的图象没有公共点.
其中正确的序号是( )
A.①②③ | B.①③ | C.①② | D.②③ |
已知定义在R上的奇函数满足,且当时,=,则=___________;=___________.
个人取得的劳务报酬,应当交纳个人所得税.每月劳务报酬收入(税前)不超过800元不用交税;超过800元时,应纳税所得额及税率按下表分段计算:
劳务报酬收入(税前) |
应纳税所得额 |
税率 |
劳务报酬收入(税前)不超过4000元 |
劳务报酬收入(税前)减800元 |
20% |
劳报报酬收入(税前)超过4000元 |
劳务报酬收入(税前)的80% |
20% |
… |
… |
… |
(注:应纳税所得额单次超过两万,另有税率计算方法.)
某人某月劳务报酬应交税款为800元,那么他这个月劳务报酬收入(税前)为________元.
(本小题满分13分)设函数的定义域为A,集合.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,为其前n项和,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若函数在区间上的值恒为正数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,其中.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明函数只有一个零点.
(本小题满分14分)某人销售某种商品,发现每日的销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:元/kg)满足关系式,其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时,该日的销售量是80kg.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若该商品成本为6元/kg,求商品销售价格x为何值时,每日销售该商品所获得的利润最大.