四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷
曲线(其中e=2.71828…是自然对数的底数)在点
处的切线的斜率为( )
A.2 | B.3 | C.![]() |
D.![]() |
曲线与曲线
的( )
A.长轴长相等 | B.短轴长相等 |
C.焦距相等 | D.离心率相等 |
设i是虚数单位,复数在复平面内的对应点关于实轴对称,
,则
( )
A.2 | B.1+i | C.i | D.-i |
在的展开式中,含
项的系数为( )
A.210 | B.120 | C.80 | D.60 |
根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明,资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
A.0.45 | B.0.6 | C.0.75 | D.0.8 |
用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是( )
A.12 | B.24 | C.30 | D.36 |
过双曲线C1:的左焦点
作圆C2:
的切线,设切点为M,延长
交抛物线C3:
于点
,其中
有一个共同的焦点,若
,则双曲线
的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若函数
有极值点
,且
,则关于
的方程
的不同实根的个数是( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
某市有一个玉米种植基地.该基地的技术员通过种植实验发现,一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95,现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子,对于没有发芽的种子,每粒需再播种1粒,补种的种子数记为,则
的数学期望
.
定义在上的函数
满足
,且对任意
都有
,则不等式
的解集为_________.
抛物线的焦点为
,过点
的直线与该抛物线相交于
两点,直线
分别交抛物线于点
.若直线
的斜率分别为
,则
_____.
为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立.根据报名情况和他本人的才艺能力,两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为
,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
(Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率
;
(Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.
如图所示,和
两点分别在射线
(点
,
分别在第一,四象限)上移动,且
为坐标原点,动点
满足
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格
的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知中,点
,动点
满足
(常数
),
点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点
的直线与曲线Γ相交于
两点,
是曲线Γ上不同于
的动点,试求
面积的最大值.