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广东省湛江市中考二模数学试卷

在实数-2,0,2,3中,最小的实数是( )

A.-2 B.0 C.2 D.3
来源:2015届广东省湛江市中考二模数学试卷
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下列图形中,中心对称图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠AOB=100°,则∠ACB的度数是( )

A.40° B.50° C.60° D.80°
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下列事件中为必然事件的是( )

A.打开电视机,正在播放湛江新闻
B.下雨后,天空出现彩虹
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上
D.早晨的太阳从东方升起
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如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于( )

A.35° B.45° C.55° D.65°
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甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:

选手




方差(环2
0.035
0.016
0.022
0.025

则这四个人种成绩发挥最稳定的是( )
A.甲     B.乙      C.丙        D.丁

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如图的几何体中,它的俯视图是( )

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下列代数运算正确的是( )

A.(x32=x5 B.(2x)2=2x2 C.(x+1)2=x2+1 D.x3•x2=x5
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一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等.如果设江水的流速为x km/h,所列方程正确的是( )

A. B. C. D.
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在同一平面直角坐标系中,直线y=x与双曲线y=-的交点个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
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-2的相反数是               .

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函数y=中,自变量x的取值范围是        

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第六次人口普查显示,湛江市常住人口数约为6 990 000人,数据6 990 000用科学记数法表示为          

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如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y=的图象过点B,则反比例函数关系式为        

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如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为          m(结果保留根号)

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如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙A相交于点F.若的长为,则图中阴影部分的面积为           

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解不等式组

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计算:,并选一个合适的x代入求值.

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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°
(1)用尺规作图的方法,过点C作斜边AB的垂线,垂足为D;(不写作法,保留作图痕迹);
(2)已知AC=6,BC=8,求线段CD的长.

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某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示:

品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5

(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?

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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.

(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.

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我市某中学为备战省运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表.

组别
成绩
组中值
频数
第一组
90≤x<100
95
4
第二组
80≤x<90
85
m
第三组
70≤x<80
75
n
第四组
60≤x<70
65
21

 
根据图表信息,回答下列问题:
(1)参加活动选拔的学生共有    人;表中m=    ,n=    
(2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩;
(3)将第一组中的4名学生记为A、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率.

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如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C(0,-3),顶点D坐标为(-1,-4).

(1)求抛物线的解析式;
(2)如题图(1),求点A、B的坐标,并直接写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)如题图(2),连接BD、AD,点P为线段AB上一动点,过点P作直线PQ∥BD交线段AD于点Q,求△PQD面积的最大值.

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如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.

(1)若∠FGB=∠FBG,求证:BF是⊙O的切线;
(2)若tan∠F=,CD=a,请用a表示⊙O的半径;
(3)求证:GF2-GB2=DF•GF.

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如图(1),在矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,如图(2)以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t>0).

(1)如图(3),当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)如图(4),当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时,求运动时间t的值;
(3)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请求出S与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围.

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