黑龙江省哈尔滨市道外区七年级下学期期末数学试卷

下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A．	B．
C．	D．

若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）

A．﹣3+a＞﹣3+b

B．a﹣b＞0

C．a＞b

D．﹣2a＞﹣2b

以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）

已知样本数据为1，2，3，4，5，则它的方差为（ ）

A．10

B．

C．2

D．

在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（ ）

不等式无解，则a的取值范围是（ ）

A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（ ）千米/小时．

一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（ ）

如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）

下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（ ）

把方程y﹣3x=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=  ．

将“3与a的差是负数”用不等式表示为  ．

在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为  ．

如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=  ．

如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是  ．

n边形的每个外角都为36°，则边数n为            ．

一组数据﹣1，0，4，5，8，x的平均数是3，则x=               ．

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D=     °．

一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是  ．

如图：在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，4），点B的坐标（0，4），将△AOB绕点O旋转90°至△COD位置（其中点C与点A是对应点，点D与点B是对应点），OD落在x轴上，则点C的坐标是  ．

（1）解方程组
（2）解不等式组，并用数轴表示解集．

如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出等腰钝角△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的面积为2；
（2）在图2中画出等腰直角△ABC（点C在小正方形的顶点上），使∠ABC=90°．

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，根据这组数据绘制成如图所示的统计图．

（1）这一组学生平均每人捐款多少元？
（2）这组数据的众数是20 ，中位数是14.5 ；
（3）请估计该校2000名学生中捐款为20元的人数．

在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD．求证：AC平分∠BAD．

某商店欲购进A，B两种商品，若购进A种商品5种和B种商品4件需300元，购进A种商品6件和B种商品8件需440元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利超过344元，则至少购进多少件A商品？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，点E在DC上，且AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC．

（1）求证：点E为CD中点；
（2）当AD=2，BC=3时，求AB的长．

在平面直角坐标中，点A坐标（0，4），点C坐标（6，0），点B在x轴负半轴上，点P从点C出发，以1个单位/秒的速度沿x轴负方向运动，且S_△AOC=3S_△AOB．

（1）求点B的坐标；
（2）点P的运动时间为t，三角形AOP的面积为S，用含t的代数式表示S；
（3）若点D在y轴上，是否存在点P，使以D、O、P为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由．