吉林省集安市初中七年级下学期期末数学试卷

在数，π，，0.3333…中，其中无理数有（ ）

已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（ ）

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

下列说法中，正确的是（  ）

某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）

如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（    ）

①∠1=∠2   ②∠3＝∠4   ③∠A=∠DCE   ④∠D+∠ABD=180°

请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标            ．

－的绝对值等于        .

不等式组的整数解是         .

如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，
则∠3的度数是           °．

五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花
了1250元，设其中有张成人票，张学生票，根据题意列方程组是                  ．

数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）:
张明：我这里的坐标是（-200，300）；
王丽：我这里的坐标是（300，300）.
则老师知道张明与王丽之间的距离是              m.

比较大小:           1（填“＜”或“＞”或“＝” ）.

在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其
它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是       ．

计算：．

解方程组．

解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

已知：如图，AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50°，

求∠BHF的度数．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．完成推理填空：

证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC∥        （                    ）,
所以∠     =∠5 （                    ）,
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠     （等量代换），
所以BC∥EF （                    ）．

对于x，y定义一种新运算“φ”，xφy =ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．

已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？

水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售
价至少定为多少,才能避免亏本?

育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种
活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生
进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的
圆心角度数是 ______度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2， 2）.

（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-3），请画出三角
形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并写出点O₁、A₁ 、B₁的坐标．

为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种
纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，
需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于C、D两点，点P在直线CD上.
 
（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？
答：             .（填发生或不发生）；
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.