浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷
已知角的终边均在第一象限,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
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A.80 B.40 C. D.
设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
已知的面积为2,E,F是AB,AC的中点,P为直线EF上任意一点,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C. | D.4 |
已知函数,其中,若对任意的非零实数,存在唯一的非零实数,使得成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D.或 |
如图,已知双曲线上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为双曲线的右焦点,且满足,设,且,则该双曲线离心率e的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,,…则 ;若,则数列的前项和是 (用表示).
如图,水平地面ABC与墙面BCD垂直,E,F两点在线段BC上,且满足,某人在地面ABC上移动,为了保证观察效果,要求他到E,F两点的距离和恰好为6,把人的位置记为P,点R在线段EF上,满足RF=1,点Q在墙面上,且,,由点P观察点Q的仰角为,当PE垂直面DBC时,则 .
已知,,记函数.
(1)求函数的最大以及取最大值时的取值集合;
(2)设的角所对的边分别为,若,,求面积的最大值.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点.
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
已知抛物线C:的焦点为F,直线 交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点.
(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.