江苏省常熟市阳光学校八年级上学期第一次月考数学试卷

如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那BD的长是（   ）．

A．7cm      B．9cm        C．12cm    D．无法确定

下列命题：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．
其中是真命题的是（   ）．

如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定点P的方法正确的是（   ）．

A．P为∠A、∠B两角平分线的交点
B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C．P为AC、AB两边上的高的交点
D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

下列交通标志图案是轴对称图形的是（   ）．
   

如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（   ）．

A．1对       B．2对        C．3对       D．4对

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（   ）

如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A＝∠ACD，则CD与AE的关系为（   ）．

如图，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（   ）．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（   ）．

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

小明拿了一张正方形的纸片，如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是（   ）．

如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_______．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10 cm，则BC＝_______cm．

在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ＝_______．

下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．

如图（1），把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图（2）中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．

如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．

（1）请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；
③连接CM．
（2）该图中有_______对全等三角形．

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．

如图，已知AF＝ED，AE＝FD，点B、C在AD上，AB＝CD．

（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）我会说明△_______≌△_______．

如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．

（1）试说明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．

如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1．5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？

如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．