江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校八年级上学期第一次月考数学试卷

如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（   ）．

A．7cm      B．9cm        C．12cm      D．无法确定

如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （   ）

如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（   ）．

A．1对         B．2对           C．3对             D．4对

下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和长方形，其中有且只有一条对称轴的轴对称图形是（    ）．

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（   ）
    

在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（   ）

下列命题：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．
其中是真命题的是（   ）．

△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为  （   ）

如图，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（   ）．

小明拿了一张正方形的纸片，如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是（   ）．

如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_______．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10 cm，则BC＝_______cm．

小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下面四个图中序号为__________

如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．其中由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________（填全等三角形判定方法）

下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．

下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．

如图，一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F、与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是________．

（本题3分）如图，在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形．

（本题6分）你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?

（本题6分）下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．

思考：正三角形有_______条对称轴；正四边形有______条对称轴；正五边形有_______条对称轴；正六边形有_______条对称轴；正n边形有_______条对称轴．
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

（本题6分） 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．

（本题6分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，那么△ABC与△DEF全等吗?为什么?

（本题6分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC．直线L经过点C且绕点C转动，分别过点A、B向直线DE引垂线，垂足分别为点D、E．
求证：AD+BE=DE．

（本题7分）如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．

（1）请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；
③连接CM．
（2）该图中有_______对全等三角形．

（本题8分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

（本题8分）如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．