湖南省株洲市天元区九年级模拟考试数学试卷

2的绝对值是（   ）

A．

B．

C．2

D．2

下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列事件中，是确定事件的有（   ）

如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（   ）
  

A．

B．

C．

D．

下列命题中错误的是（       ）

如图，已知直线AB∥CD，CE交AB于点F，∠DCF=110°，且AE=AF，则∠A等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若直线与直线的交点坐标为（m，6）则的结果为（    ）

已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（   ）

分解因式:                ．

据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学计数法表示为             万元．

函数的自变量取值范围是                 ．

不等式组的解集是                ．

已知方程有两个相等的实数根，则=                ．

如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20^○,则∠BAO的度数为  ____  ______度．

抛物线的顶点坐标为_____       _____．

阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：
已知，是方程的两实数根，则的值为__               ．

（本小题满分4分）|-|+（-3．14）⁰-cos60°．

（本小题满分4分）先化简，再求值：÷，其中．

（本小题满分6分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客至多可得到           元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

（本小题满分6分）如上图，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
（1）求证:CF＝CH；
（2）如下图，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

（本小题满分6分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．
根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）小王发现客厅面积比卫生间面积大21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m²地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

（本小题满分8分）如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线ｙ＝经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE＝．

（1）求双曲线的解析式；
（2）求点F的坐标；
（3）连接EF、DC，求证：EF∥DC．

（本小题满分8分）如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，
过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．

（1）求证：CD=CE；
（2）如图2，若将图1中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，
求证：∠C=2∠A；
（3）如图3，在（2）的条件下，若CD=6．5，AE=3，sinA=，求⊙O半径OA的长．

（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．解答下列问题：

（1）求出直线的函数解析式；
（2）直线与轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式；
（3）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．