浙江省杭州市萧山区高桥教育集团九年级上学期第二次教学质量调研数学试卷

已知原点是抛物线的最高点，则的取值范围是 （     ）

A．

B．

C．

D．

抛物线y=-2（x+3）²-21的顶点位于（   ）

下列事件中：
①在足球赛中，中国队战胜日本队；
②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形 ；
③任意两个正数的乘积为正；
④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上．
其中属于不确定事件的有 （   ）

已知二次函数的图象经过原点，则m的值为 （     ）

抛物线y=x²+mx+n可以由抛物线y=x²向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为（    ）

已知二次函数y=x²+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（   ）

A．m≥

B．m＞

C．m≤

D．m<

上数学课时，老师给出了一个一元二次方程，并告诉学生，从数字1、3、5、中随机抽取一个作为,从数字2、6中随机抽取一个作为,组成不同的方程共m个，其中有实数解的方程共n个，则= （  ）

A．

B．

C．

D．

若实数a,b满足，则的最小值为（   ）    

已知二次函数图象上、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是，则该二次函数的对称轴是直线（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒）， y＝PC²，则y关于x的函数的图象大致为（    ）

三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是         ．

将抛物线的图象绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的函数关系式______________

如图有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm．则S关于x的函数表达式为_______________，自变量x的取值范围为______________

如图已知函数y=与的图象交于点P，点P的纵坐标为1．则关于x的方程的解是_______________

已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示）,与y轴交于点C,点P是其对称轴上一动点,当PB+PC取得最小值时,点P的坐标为__________

如图是抛物线的一部分，且其过点（3,0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_________
①abc＞0   
②方程有两个不相等的实数根  
③a-b+c=0 
④当x＞0时，y随x的增大而增大 
⑤不等式的解为x＞3 
⑥3a+2c＜0

判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，若有请求出交点坐标；若无请说明理由．
（1）                   
（2）

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x, y）的所有可能出现的结果；
（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x, y）落在反比例函数的图象上的概率；

已知抛物线的顶点坐标为（）且经过点A（1，0），直线恰好也经过点A
（1）分别求抛物线和直线的解析式
（2）当x取何值时，函数值
（3）当时，直接写出的最小值分别为多少？

已知二次函数的图象经过点（-2,4），（-1,0），（0，-2）
（1）求这个二次函数的表达式
（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象
（3）若0<y<3，求x的取值范围

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

已知A=，  B=，  C=，
（1）求证：无论为何值，A-B＜0成立，并指出A,B的大小关系
（2）请分析A与C的大小关系

如图，对称轴为x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．

（1）求点B的坐标．
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC，求点P的坐标．
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．