江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试文科数学试卷
设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的 条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空).
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已知椭圆的右焦点为
.短轴的一个端点为
,直线
,若点
到直线
的距离不小于
,则椭圆
的离心率的取值范围是
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如图平面直角坐标系中,椭圆
,
分别是椭圆的左、右两个顶点,圆
的半径为2,过点
作圆
的切线,切点为
,在
轴的上方交椭圆于点
.则
.
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若定义在上的函数
满足
,其导函数
满足
,则下列结论中一定正确的有
① ,②
,③
,④
.
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已知,命题
,命题
.
(Ⅰ)若命题为真命题,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若命题为假命题,求实数
的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求曲线
过点
处的切线方程.
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设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点M在线段AB上,满足
,直线OM的斜率为
.
(Ⅰ)求E的离心率e;
(Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
,求E的方程.
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已知椭圆的左焦点为
,离心率为
,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆
截得的线段的长为c,
.
(Ⅰ)求直线FM的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.
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