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广东省深圳高中高一上学期期中数学试卷

设集合,集合,则等于  (    )

A. B. C. D.
来源:2015-2016学年广东省深圳高中高一上学期期中数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域为(     )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,则=(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知f(x)=(a-1)x2+3ax+7为偶函数,则f(x)在区间(-5,7)上为(   )

A.先递增再递减 B.先递减再递增 C.增函数 D.减函数
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  • 题型:未知
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三个数a=0.42,b=log20.4,c=20.4之间的大小关系是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:







那么方程的一个最接近的近似根为 (    )
(A)           (B)              (C)            (D)

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  • 题型:未知
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若函数0且)在上既是奇函数又是增函数,则的图像是 (    )

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函数的值域是,则函数的值域为(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知幂函数的图象过点 ,则的值为(   )

A. B. C. D.
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函数上的偶函数,在上是减函数,若的取值范围是(  )

A.
B.
C.
D.
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  • 难度:未知

已知函数,那么(     )

A. B. C. D.
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已知函数,且对任意的,都存在
使,则实数的取值范围是 (    )

A.[3,+∞) B.(0,3] C. D.
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计算:                

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函数的定义域为                

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已知关于的函数上是减函数,则实数的取值范围是            

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若函数满足,且单调递增,则实数的最小值等于                

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(本小题满分10分)已知全集U = R,
(Ⅰ)求;    
(Ⅱ)求

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(本小题满分12分)已知指数函数满足:,定义域为上的函数是奇函数.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判断上的单调性并用单调性定义证明.

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(本小题满分12分)定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,.
(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)判断的单调性并证明你的结论.

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(本小题满分12分)某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为(单位:万元),其中是产品售出的数量(单位:百件).
(Ⅰ)该公司这种产品的年产量为百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数,求
(Ⅱ)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?  
(Ⅲ)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?

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(本小题满分12分)设二次函数的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数,不等式恒成立.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)设,若在区间[1,2]上是增函数,求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与单调性;
(Ⅲ)对于,当时 , 有,求实数的集合 .

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