广东省深圳高中高一上学期期中数学试卷

设集合，集合，则等于  （    ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则=（    ）

A．

B．

C．

D．

已知f（x）＝（a－1）x²＋3ax＋7为偶函数，则f（x）在区间（－5，7）上为（   ）

三个数a＝0.4²，b＝log₂0.4，c＝2^0.4之间的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：

那么方程的一个最接近的近似根为 （    ）
（A）           （B）              （C）            （D）

若函数（0且）在上既是奇函数又是增函数，则的图像是 （    ）

函数的值域是，则函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知幂函数的图象过点 ，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数是上的偶函数，在上是减函数，若则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数且，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，，且对任意的，都存在，
使，则实数的取值范围是 （    ）

A．[3，＋∞）

B．（0，3]

C．

D．

计算：                 ．

函数的定义域为                 ．

已知关于的函数在上是减函数，则实数的取值范围是             ．

若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于                 ．

（本小题满分10分）已知全集U = R，，．
（Ⅰ）求；    
（Ⅱ）求．

（本小题满分12分）已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）判断在上的单调性并用单调性定义证明.

（本小题满分12分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，.
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）判断的单调性并证明你的结论.

（本小题满分12分）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品售出的数量（单位:百件）.
（Ⅰ）该公司这种产品的年产量为百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数，求；
（Ⅱ）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？  
（Ⅲ）当年产量是多少时， 工厂才不亏本？

（本小题满分12分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立．
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）设，若在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与单调性；
（Ⅲ）对于，当时 ， 有，求实数的集合 .