浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷

下列函数中，是二次函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（      ）

A．

B．

C．

D．

在Rt△ABC中， ∠C=Rt∠ ，AC=3cm， AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（     ）

抛物线不具有的性质是（     ）

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为 （     ）

已知二次函数，设自变量的值分别为，，，且，则对应的函数值，，的大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（     ）

A．

B．8

C．

D．

若二次函数（）的图象与x轴有两个不同的交点，坐标分别为（，0），（，0），且，图象上有一点M （，）在x轴下方，则下列判断正确的是（     ）

A．a＞0

B．

C．

D．

已知下列结论：
①平分弦的直线必过圆心；
②三点确定一个圆；
③二次函数 的顶点在x轴下方；
④函数，对于任意负实数k，当x<m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为．其中正确的有（     ）

下列事件中，①投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3；②从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数；③任意抛掷一枚硬币，正面朝上；④从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球．其中是必然事件的有               （填序号即可）．

在圆内接四边形ABCD中，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1：2：3：4则∠C=__  °，  ∠A=___°．

一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有______个．

如图，抛物线（）的对称轴是过点（1，0）且平行于  y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为       ．

如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝4，AB＝6，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为             ．

△ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为               ．

已知二次函数
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；
（2）由图象可知，当x取何值时，？

如图，在△ABC中，BC=12cm，AB=AC， ∠BAC=120°．

（1）尺规作图：作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆半径．

如图，A．B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．

（1） 如图1，两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________；
（2） 如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，用列表或画树状图的方法，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率．

如图，以点P（﹣2，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；
（2）请在图中画出线段MB，MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标．

如图，AB是半圆O的直径，C．D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=68°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的长．

为鼓励大学毕业生自主创业，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点为A（2，0），与y轴的交点为C，对称轴是，对称轴与x轴交于点B．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；
（3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．