四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知点A和B
在直线
的两侧,则直线
倾斜角的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若、
、
是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列结论正确的是
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
对任意的实数,直线y=kx+1与圆
的位置关系一定是
A.相离 | B.相切 |
C.相交但直线不过圆心 | D.相交且直线过圆心 |
点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知圆,从点
发出的光线,经
轴反射后恰好经过圆心
,则入射光线的斜率为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知实数x、y满足约束条件则目标函数
的最大值为
A.3 | B.4 | C.![]() |
D.![]() |
若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为
A.4 | B.3 | C.2 | D.![]() |
如图所示,在棱长为1的正方体中,
是
上一动点,则
的最小值为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段AC1上有两个动点E,F,且EF=.有下列四个结论:
①CE⊥BD;
②三棱锥E—BCF的体积为定值;
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形;
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线,
其中正确结论的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,在棱长为1的正方体中,M、N分别是
的中点,则图中阴影部分在平面
上的投影的面积为 .
如图正方形的边长为
,已知
,将
沿
边折起,折起后
点在平面
上的射影为
点,则翻折后的几何体中有如下描述:
①与
所成角的正切值是
;
②∥
;
③的体积是
;
④平面⊥平面
;
⑤直线与平面
所成角为
.
其中正确的有 .(填写你认为正确的序号)
(本小题满分12分)已知直线,
(1)若直线过点(3,2)且
,求直线
的方程;
(2)若直线过
与直线
的交点,且
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面
成45o角,求异面直线
与
所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C: .
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=PC=2.E是PB的中点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)求二面角P—AC—E的余弦值;
(3)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
(本小题满分12分)如图,圆:
.
(Ⅰ)若圆与
轴相切,求圆
的方程;
(Ⅱ)已知,圆
与
轴相交于两点
(点
在点
的左侧).过点
任作一条直线与圆
:
相交于两点
.问:是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
的值,若不存在,请说明理由.