中考真题分项汇编 第1期 专题5 数量和位置变化

（·辽宁营口）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（     ）．
 

（·辽宁营口）如图，在平面直角坐标系中，A（－3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（     ）．

A．

B．或

C．

D．或

（·辽宁营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（     ）．

A．

B．

C．

D．

（·辽宁大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）

（·辽宁丹东）一次函数（为常数）与反比例函数y=- 的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时的值是（      ）．
A．0                 B．-3           C．3           D．4

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在的图象上的概率是     ．

（·辽宁营口）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A₁、A₂、A₃、…、A_n-1为OA的n等分点，B₁、B₂、B₃、…、B_n-1为CB的n等分点，连接A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、A_n-1B_n-1，分别交（）于点C₁、C₂、C₃、…、C_n-1，当时，则n=          ．

（·黑龙江绥化）点A（－3 ，2）关于x轴的对称点的坐标为__________．

（·黑龙江绥化）把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ，再向下平移2个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为_____________．

（·黑龙江绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a+b+c=__________．

（·辽宁大连）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________．

（·辽宁丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA₁的长为1，△A₁A₂B₁、△A₂A₃B₂、△A₃A₄B₃…△A_nA_n+1B_n均为等边三角形，点A₁、A₂、A₃…A_n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B₁、B₂、B₃…B_n在直线OD上依次排列，那么点B_n的坐标为            ．

（·黑龙江绥化）如图 ，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B ，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点 ，且横坐标为－2．

（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状，并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF ．若存在 ，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

（·辽宁大连）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B．将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．

（1）点B的坐标和双曲线的解析式．
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．

（·辽宁沈阳）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为      ，k的值为        ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围．

（·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．

（1）求点A和点C的坐标；
（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=35时，请直接写出t的值；
（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．