中考真题分项汇编 第1期 专题6 函数的图像与性质

（·辽宁葫芦岛）已知k、b是一元二次方程的两个根，且k＞b，则函数的图象不经过（ ）

（·辽宁葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．  B．  C．  D．

（·黑龙江哈尔滨）点A（－1，），B（－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）

A．＞

B．=

C．＜

D．不能确定

（·黑龙江哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家到这条公路的距离忽略不计）。一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示。已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上车到他到达学校共用10分钟。下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车  
②公交车的速度为400米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟  
④小明上课没有有迟到。
其中正确的个数是（ ）

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（，）、N（，）在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是（ ）

（·辽宁营口）函数中自变量的取值范围是（     ）．

A．x≥－3

B．

C．x≥－3或

D．x≥－3且

（·辽宁营口）如图，在平面直角坐标系中，A（－3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（     ）．

A．	B．或
C．	D．或

（·黑龙江绥化）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P ，则k的值为（   ）

（·辽宁丹东）一次函数（为常数）与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时的值是（      ）．
A．0             B．-3           C．3           D．4

（·辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·辽宁葫芦岛）如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k=     ．

（·黑龙江哈尔滨）在函数中，自变量x的取值范围是            

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）在函数中，自变量x的取值范围是                      ．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为           ．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在的图象上的概率是     ．

（·黑龙江绥化）在函数y=中 ，自变量x的取值范围是____________．

（·黑龙江绥化）把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ，再向下平移2个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为_____________．

（·辽宁大连）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________．

（·辽宁沈阳）如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要      s能把小水杯注满．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【6分】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【8分】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是        千米/时，t=      小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

（·黑龙江绥化）在平面直角坐标系xoy中 ,直线y="-x+3" 与x轴、y轴分别交于A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。

（·黑龙江绥化）现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管 ，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管 ，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管,打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x之间的关系如图所示:
（1）求甲容器的进、出水速度．
（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间．
（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？

（·辽宁大连）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B．将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．
（1）点B的坐标和双曲线的解析式．
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．

（·辽宁沈阳）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为      ，k的值为        ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围．