中考真题分项汇编 第2期 专题11 圆

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（ ）

如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m．

A．

B．5

C．

D．

在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）

如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（ ）．

如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ ）

A．40°        B．50°       C．80°       D．100°

如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为 （ ）

A．

B．

C．

D．

如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为          ．

（·辽宁辽阳）如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB=          度．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EH经过点C，则图中阴影部分的面积为        ．

底面直径和高都是1的圆柱侧面积为      ．

边长为1的正三角形的内切圆半径为     ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=      ．

如图，为的切线，为切点，是与的交点，若则的长为        (结果保留) ．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半径．

如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．

（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．

（·辽宁辽阳）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．

如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．

（1）若CD=，BP=4，求⊙O的半径；
（2）求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．

（1）AB=CD；
（2）DP•BD=AD•BC；
（3）．

如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是，由弧长l=，得=••R=lR．通过观察，我们发现S_扇形=lR类似于S_三角形=×底×高．
类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用．

（1）设扇环的面积为S_扇环，的长为，的长为，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S_梯形=×（上底+下底）×高，用含，，h的代数式表示S_扇环，并证明；
（2）用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？

（·辽宁本溪）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S．

（·辽宁锦州）如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．