中考真题分项汇编 第1期 专题6 数量和位置变化问题

（宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）

（绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ）

（成都）已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．

（达州）在直角坐标系中，直线与y轴交于点A，按如图方式作正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₁C₂…，A₁、A₂、A₃…在直线上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、、、…，则的值为                （用含n的代数式表示，n为正整数）．

（内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有        根火柴棒．（用含n的代数式表示）

（巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是差倒数，…依此类推，则=       ．

（内江）（1）填空：=                  ；
=                  ；
=                  ．
（2）猜想：=                  （其中n为正整数，且）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：．

（自贡）观察下表

我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为       ，第4格的“特征多项式”为       ，第n格的“特征多项式”为               ；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，
①求x，y的值；
②在此条件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值，若没有，说明理由．