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中考真题分项汇编 第1期 专题10 四边形问题

(·衢州市 第4题 3分)如图,在▱ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于( )

 
A.
8cm
B.
6cm
C.
4cm
D.
2cm
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(·衢州市 第8题 3分)如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于( )

 
A.
6
B.
6米
C.
3
D.
3米
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(·丽水市 第5题 3分)一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是(  )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
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(·台州市 第8题 4分)如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是(  )

A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm
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(·台州市 第9题 4分)如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的值为(   )

A.6.5            B.6            C.5.5             D.5

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(·丽水市 第15题 4分)如图,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E,F在BD上,已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,则=               

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(·温州卷 第16题 5分)图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠,无缝隙)。图乙种,,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为    cm

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(·衢州市 第21题 6分)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处.如图2.

(1)求证:EG=CH;
(2)已知AF=,求AD和AB的长.

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(·嘉兴市 第19题 8分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.

(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角.
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.

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(·绍兴市 第23题 12分)
正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,连结DF,BF,如图。

(1)若α=0°,则DF=BF,请加以证明;
(2)试画一个图形(即反例),说明(1)中命题的逆命题是假命题;
(3)对于(1)中命题的逆命题,如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题,请直接写出你认为需要补充的一个条件,不必说明理由。

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