中考真题分项汇编 第1期 专题11 圆的问题

（·衢州市 第7题 3分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）

（·衢州市 第10题 3分）如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（ ）

A．

3

B．

4

C．

D．

（·湖州市 第4题 3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（   ）

（·湖州市 第8题 3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（   ）

A．4

B．2

C．8

D．4

（·嘉兴市 第7题 4分）如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（  ）

（·绍兴市 第8题 4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（  ）

A．

B．

C．

D．

（·温州卷 第10题 4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（   ）

A．

B．

C．13

D．16

（·衢州市 第14题 4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1．2m，某天下雨后，水管水面上升了0．2m，则此时排水管水面宽CD等于             m．

（·湖州市 第14题 4分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_____________________．

（·丽水市 第13题 4分）如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是    度．

（·绍兴市 第12题 5分）如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则∠BAC等于        度．

（·绍兴市 第14题 5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。若PB=4，则PA的长为              ．

（·温州卷 第13题 5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为         ．

（·湖州市 第20题 8分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．
（2）求证：ED是⊙O的切线．

（·丽水市 第21题 8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O 的切线DF，交AC于点F。

（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积。

（·台州市 第22题 12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数
（2）求证：∠1=∠2

（·温州市 第21题 10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。

（1）求证：DF∥AB；
（2）若OC=CE，BF=，求DE的长。