中考真题分项汇编 第1期 专题4 图形的变换问题

（·湖北鄂州，8题，3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF =（  ）

A．

B．

C．

D．

（·湖北荆门，12题，3分）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（ ）

（·湖北武汉，10题，3分）如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（   ）

A．   B．   C．    D．

（·湖北襄阳,12题）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）

A．AF＝AE

B．△ABE≌△AGF

C．EF＝

D．AF＝EF

（·湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转 得到点，则点的坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．或

（·湖南长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（  ）

（·湖南株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

（·湖北鄂州，16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为       ．

（·湖北荆门，16题，3分）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是              （结果不取近似值）．

（·湖南益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成       的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有          根小棒．

（·湖北武汉，16题，3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________．

（·湖南常德）已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为             ．

（·湖北衡阳，23题，分）（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）B（3，5）C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB₂C₂，点C₂在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B₂的坐标．

（·湖北武汉，20题，分）（本题8分），如图，已知点A（－4，2）B（－1，－2），□ABCD的对角线交于坐标原点O

（1）请直接写出点C、D的坐标
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程
（3）直接写出□ABCD的面积

（·湖南益阳）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP₁，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP₂，连接PP₁、PP₂．

（1）如图1，当α=90°时，求∠P₁PP₂的度数；
（2）如图2，当点P₂在AP₁的延长线上时，求证：△P₂P₁P∽△P₂PA；
（3）如图3，过BP的中点E作l₁⊥BP，过BP₂的中点F作l₂⊥BP₂，l₁与l₂交于点Q，连接PQ，求证：P₁P⊥PQ．