中考真题分项汇编 第1期 专题5 数量和位置变化

（·湖北鄂州，10题，3分）在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁ 、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃……按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁ 的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是（  ）

A．

B．

C．

D．

（·湖北武汉，6题，3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3）B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（   ）

（·湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转 得到点，则点的坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．或

（·湖北鄂州，16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为       ．

（·湖北荆门，16题，3分）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是              （结果不取近似值）．

（·湖北武汉，6题，3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3）B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（   ）

（·湖南常德）已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为              ．

（·湖南常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为              ．

（·湖南株洲）在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是             ．

（·湖南株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是   ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是          ．

（·湖北武汉，20题，分）（本题8分）如图，已知点A（－4，2）B（－1，－2），□ABCD的对角线交于坐标原点O

（1）请直接写出点C、D的坐标
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程
（3）直接写出□ABCD的面积