中考真题分项汇编 第1期 专题6 函数的图像与性质

（·湖北衡阳，5题，3分）函数中自变量的取值范围为（   ）．

A．

B．

C．

D．

（·湖北鄂州，7题，3分）如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S_△AOBS_△BOC  = 1:2，则k的值为（  ）

A．2           B．3              C．4             D．6     

（·湖北鄂州，9题，3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ① A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2．5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t =或．其中正确的结论有（  ）

（·湖北黄冈，7题，3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（  ）

A．	B．
C．	D．

（·湖北荆门，9题，3分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）

（·湖北武汉，9题，3分）在反比例函数图象上有两点A（，）、B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（   ）

A．m＞

B．m＜

C．m≥

D．m≤

（·湖北襄阳,4题）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）

（·湖北襄阳,11题）二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·湖北孝感）如图，△是直角三角形，=，，点在反比例函数 的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为2·1·c·n·j·y（    ）

A．

B．

C．

D．

（·湖北孝感）如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交 于点，且．则下列结论：（    ）

；  ②；
③； ④．
其中正确结论的个数是

（·湖南常德）一次函数的图像不经过的象限是：（  ）

（·湖南长沙）一次函数y=-2x+1的图像不经过（  ）

（·湖南益阳）若抛物线y=（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）

（·湖北鄂州，13题，3分）下列命题中正确的个数有        个．
①如果单项式3a⁴b^yc与2a^xb³c^z是同类项，那么x= 4， y=3， z=１；
②在反比例函数中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；
④从－3，－2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线经过第一、二、三象限的概率是．

（·湖北武汉，14题，3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省       元．

（·湖北孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m³，每立方米收费2 元；若用水超过20m³，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64 元，则他家该月用水           m³．

（·湖南益阳）已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式             ．

（·湖南株洲）已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是              ．

（·湖北衡阳，25题，分）（本小题满分8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？

（·湖北衡阳，27题，分）（本小题满分10分）如图，顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A、B两点，且点A在轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（，），当满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？

（·湖北黄冈，22题，分）（8 分）如图，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴分别相交于C，D 两点．

（1）求k 的值；
（2）当时，求△OCD 的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．

（·湖北武汉，17题，分）（本题8分）已知一次函数y=kx＋3的图象经过点（1，4）求这个一次函数的解析式求，关于x的不等式kx＋3≤6的解集．

（·湖北襄阳,19题）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（n，）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

（·湖南常德）已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式。

（·湖南益阳）如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂，点P₂恰好在直线l上．

（1）写出点P₂的坐标；
（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．