中考真题分项汇编 第1期 专题11 圆

（·湖北襄阳,9题）点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）

（·湖南常德）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（  ）

（·湖南常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径（为不等于0的常数）。那么下面四个结论：
①∠AOB＝∠；
②△AOB∽△；
③；
④扇形AOB与扇形的面积之比为。
成立的个数为：（  ）

（·湖南株洲）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是（  ）

（·湖北衡阳，17题，3分）圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为        （结果保留）．

（·湖北鄂州，14题，3分）圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为             ．

（·湖北鄂州，15题，3分）已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1， AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=        ．

（·湖北黄冈，13题，3分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图， 若∠AOB=120°，弧AB 的长为12πcm， 则该圆锥的侧面积为_______cm²．

（·湖北襄阳,16题）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为          ．

（·湖北孝感）已知圆锥的侧面积等于cm²，母线长10cm，则圆锥的高是    ☆    cm．

（·湖南常德）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是    （结果保留π）。

（·湖南长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为      （结果保留π）。

（·湖南长沙）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为         。

（·湖南益阳）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为       ．

（·湖北衡阳，26题，分）（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE为⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

（·湖北鄂州，22题，9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

（·湖北黄冈，21题，分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN，过点C 的切线交AB 的延长线于点P．

（1）求证：∠BCP=∠BAN；
（2）求证：．

（·湖北荆门，22题，分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：；
（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．

（·湖北武汉，21题，分）（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB

（1）求证：AT是⊙O的切线
（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值

（·湖北襄阳,25题）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．

（·湖北孝感） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的中点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径．

（·湖北孝感）如图，为⊙O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为．

（1）求证：；
（2）过点作交⊙O于点，交于点，连接．若，，求的长．

（·湖南常德）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。

（·湖南长沙）如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0,0），点A（，0）与点B（0，－），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO。

（1）求⊙M的半径；
（2）求证：BD平分∠ABO；
（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标。

（·湖南株洲）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD＝2，∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q，
（1）当点P，运动到Q、C两点重合时（如图1），求AP的长。
（2）点运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为?（ 直接写出答案）
（3）当使△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的的上半圆上，CQ＞QD时（如图2），求AP的长。