中考真题分项汇编 第1期 专题3 方程（组）和不等式（组）

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（   ）

解不等式，并把解集在数轴上表示（  ）

某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。

已知满足方程组，则的值为（*）

使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ）

张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

一元二次方程的根的情况是（ ）

不等式组的解集是（ ）[中&国教^育出%@版~网]

如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）

不等式的解集是          ．

不等式组的解集是                ．

分式方程的解是     ．

分式方程的解是         ．

解方程：．

解方程：。

解方程：．

已知．[
（1）化简A；
（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值．

已知关于的方程．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

已知关于x的方程x² + 2x + a – 2 = 0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。

下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m³）。

 
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

白溪镇2012年有绿地面积57．5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82．8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？

阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y="5" 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．
请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；
（2）已知x，y满足方程组．
（i）求的值；
（ii）求的值．

计算：﹣．

某景点的门票价格如表：

某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？