中考真题分项汇编 第2期 专题10 四边形

八边形的内角和等于（ ）

一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）

如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．2

数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）

一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点，若AC＝10，DC＝，则BO＝      ，∠EBD的大小约为       度       分．（参考数据：tan26°34′≈）

将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；
②可以拼成对角互补的四边形；
③可以拼成五边形；
④可以拼成六边形．
其中所有正确结论的序号是            ．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=      ．

我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有      个．

八边形的外角和是            ．

在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于    cm；弦AC所对的弧长等于   cm．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2．求证：四边形ABCD是矩形．

定义：长宽比为：1（n为正基数）的矩形称为株为矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形．如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF
则四边形BCEF为矩形
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==．
由折叠性质可知BG=BC=1，，则四边形BCEF为矩形


阅读以上内容，回答下列问题：
在图中，所有与CH相等的线段是         ，tan的值是        
已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图。
求证：四边形BCMN是矩形

将图中的矩形BCMN沿用（2）中的操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是

如图．在锐角中，D，E分别为AB， BC中点， F为AC上一点，且=，DM//EF交AC于点M

（1）求证：DM=DA
（2）点G在BE上， 且=∠C．如图②，求证：
（3）在图②中．取CE上一点H，使∠CFH=∠B．若BG="1" 求EH的长．

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．

如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．

（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
（2）证明四边形ABCD是平行四边形．

如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=        度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：AE=DC；
（2）已知DC=，求BE的长．

下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；
（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；
（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是            三角形．

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求的值．