中考真题分项汇编 第2期 专题11 圆

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（   ）

如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）

A．m

B．m

C．m

D．1m

如图，在⊙O中，，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）

在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）

已知⊙P的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（ ）

一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示。其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm，则正方体的体积为         cm³
   

圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是        °．

如图，AB切⊙O于点B，OA=，∠BAO=60°，弦BC∥OA，则的长为        （结果保留π）．

如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=          ．

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE=     ．

在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于       cm；弦AC所对的弧长等于        cm．

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= ______度．

如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为          ．

已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，延长DA，CB相交于点E．
（1）如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

如图, 中，=90⁰，AC=，tanB=。半径为2的，分别交AC，BC于点D，E，得到

（1）求证, AB为的切线:
（2）求图中阴影部分的面积

如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．

（1）求证：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0．01）

图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO₁=6米，圆柱部分的高OO₁=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0．1°）．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

如图，已知点D在双曲线（）的图象上，以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A，B两点，抛物线经过A，B，C三点，点P是抛物线上的动点，且线段AP与BC所在直线有交点Q．

（1）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；
（2）证明∠ACO=∠OBC；
（3）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．

已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．
（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；
（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．
①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；
②求线段PQ的长．