湖北省宜昌市部分示范高中高二上期中理科数学试卷

下列四个命题中真命题是（   ）

A．经过定点P0（x0,y0）的直线都可以用方程y-y0＝k（x-x0）表示；

B．经过任意两不同点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）直线都可用方程（y-y1）（x2-x1）＝（x-x1）（y2-y1）表示；

C．不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；

D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y＝kx+b表示、

在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（ ）

从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是字母顺序相邻的概率是（   ）
A、        B、       C、       D、

设点（p,q）在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

△ABC的三个顶点为A（2, 8）, B（–4, 0）, C（6, 0），则过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为（ ）

已知圆C：与圆O：关于某直线对称，则直线的方程为 （    ）

A．	B．
C．	D．

自点 的切线，则切线长为（   ）

A．

B．3

C．

D．5

对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（   ）

M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a>0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系是（   ）

如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（   ）

如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．

已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第1组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为__________．

将直线y＝x+-1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________．

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为

过点A（8，6）引三条直线l₁、l₂、l₃，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l₂的方程是y＝x，求直线l₁、l₃的方程

某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0．3,0．2,0．1,0．4．
（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）求他不乘飞机去的概率；
（3）若他去的概率为0．5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

圆内有一点P（-1,2）,AB过点P,
①若弦长，求直线AB的倾斜角；
②圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程．

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
；；；；；；； ； ；
（1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（2）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？
（3）数据小于11．20的可能性是百分之几？

某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373
男生	377	370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0．19．
（1）求x的值．
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。