湖北省宜昌市部分示范高中高二上期中文科数学试卷
已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为( )
A.中位数 >平均数 >众数 | B.众数 >中位数 >平均数 |
C.众数 >平均数 >中位数 | D.平均数 >众数 >中位数 |
某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1, 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二年级的学生( )
A.80人 | B.60人 | C.100人 | D.20人 |
设有一个回归直线方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )
A.y 平均增加 1.5 个单位 | B.y 平均增加 2 个单位 |
C.y 平均减少 2 个单位 | D.y 平均减少 1.5 个单位 |
过点M(-2,a)和点N(a,4)的直线的倾斜角为,则a的值为( )
A.1或4 | B.4 | C.1或3 | D.1 |
若已知A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为( )
A.4 | B.2 | C.4 | D.3 |
已知一组数据X1,X2,X3,…,Xn的方差是S2,那么另一组数据2X1-1,2X2-1,2X3-1,…,2Xn-1
的方差是( )
A. | B. | C. | D. |
已知点M()在圆外,则直线与圆的位置关系是( )
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.不确定 |
已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中;再以每三个随机数作为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907, 966, 191, 925, 271, 932, 812,458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989.据此估计,该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为 ( )
A.0.25 | B.0.2 | C.0.35 | D.0.4 |
执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).
A.[-3,4] | B.[-5,2] | C.[-4,3] | D.[-2,5] |
如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
直线:与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
一个总体的60个个体的编号为0,1,2,3,…,59,现采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为10的样本,请根据编号被6除余数为3的方法取组样本,则抽取的样本最大的一个号码为 .
设,若直线与轴交于点A,与轴交于点B,且与圆相交所得的弦长为2,O为坐标原点,则的面积的最小值为 .
(本小题满分10分)关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用(万元),有统计数据,由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据的平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元.
(1)求回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(本小题满分12分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.
(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率;
(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y =" x+1" 上方”的概率.
(本小题满分12分)某中学高二年级举行数学竞赛,共有800名学生参加.为了了解本次竞赛成绩,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计。请你根据频率分布表,解答下列问题:
(1)填充下列频率分布表中的空格;
(2)估计众数、中位数和平均数;
(3)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖?
分组(分数) |
频数 |
频率 |
[60,70] |
① |
0.12 |
[70,80] |
20 |
② |
[80,90] |
③ |
0.24 |
[90,100] |
④ |
⑤ |
合计 |
50 |
1 |
(本小题满分12分)已知圆C:,点A(3,5)求:
(1)过点A的圆的切线方程;
(2)O是坐标原点,连接OA,OC,求AOC的面积S.
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:
|
高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
女生 |
373 |
X |
Y |
男生 |
377 |
370 |
Z |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.