江苏省东台市第一教研片九年级上学期第一次月考数学试卷

下列四个图中，∠x是圆周角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知关于x的一元二次方程x²＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）

A．1

B．

C．－1

D．－

已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）

如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（ ）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（    ）
A．2    B．8      C．2       D．2

在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是（ ）

如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

A．4

B．

C．

D．

若关于的方程根，则是          ．

△ABC中，∠C＝90º，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径为         ．

如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=         ．

已知RtABC的两边分别是5、12，则RtABC的外接圆的半径为            ．

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是       ．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB=      ．

如图，在⊙中，是直径，弦，垂足为，连接．若，，则⊙的半径为         ．

已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________（结果保留π）．

如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF＝80°，则图中阴影部分的面积是_______．（结果保留π）

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为         cm．

解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）；      
（2）（用配方法）

同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．

如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．

（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．

如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：

（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．

已知：x₁、x₂是一元二次方程的两个实数根，且x₁、x₂满足不等式，求实数m的取值范围。

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D（如图）

（1）求证：AC=BD
（2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G点，垂足为F点，若∠A=30°，AB=8，求DG的长。

）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E，

（1）判断△FBC的形状，并说明理由；   
（2）请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由．

如图，已知L₁⊥L₂，⊙O与L₁，L₂都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L₁，L₂重合，∠BCA=60⁰，若⊙O与矩形ABCD沿L₁同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm/s，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）
（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为    °；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）；
（3）在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切 时t的值。