江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷

下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（   ）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， A、B都是格点，则线段AB的长度为（    ）

A．5         B．6      C.7        D．8

一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（    ）

下列结论错误的是（    ） 

如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（    ）

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是K]直角三角形的是（    ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 
B．a：b：c＝5：12：13  
C．a²＝b²－c²   
D．∠A＝∠C－∠B

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（     ）  
A．三边中线的交点
B．三边中垂线的交点 
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点

如图,BD是∠ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S_△ABC=144cm²,则DE的长是………（     ）

在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（     ）

如下图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连结A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A₂、B₂，使B₁B₂= B₁A₂，连结A₂ B₂……按此规律下去，记∠A₂B₁ B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，
∠A_n+1B_n B_n+1=θ_n，则θ₂₀₁₆－θ₂₀₁₅的值为（     ）

A．      B．    C．    D．

正方形是一个轴对称图形，它有        条对称轴．

△ABC是等腰三角形，若∠A＝80°，则∠B＝     ．

某直角三角形的两直角边长分别为6cm，8 cm，则此三角形斜边上的高的长是        cm．

如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌ △ACE，则还需添加一个条件是                ．

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要            cm．

如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠AEB＝100°，则∠C＝     °．

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=            ．

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝8，BF＝5，则AC的长等于          ．

作图题：
（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．）
（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
②请直线L上找到一点P，使得PC + PB的距离之和最小．．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，
∠ABE=∠CDF．

（1）试说明：△ABE≌△CDF；
（2）试说明：AF=CE．

中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，

（1）试说明：∠EAC＝∠B；
（2）若AD＝10，BD＝24，求DE的长．

如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？试说明理由

探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为                  （请画出示意图，并标明必要的角度）．

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝12，AB＝CD，BD＝15，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．

（1）试说明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．