北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷

已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，且，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的公差为，若成等比数列，那么等于（  ）

A．

B．

C．

D．

给出下列命题：
①若给定命题：，使得，则：均有；
②若为假命题，则均为假命题；
③命题“若，则”的否命题为“若 则
其中正确的命题序号是（  ）

已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

设p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，已知，，分别是边上的三等分点，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的函数 且．若方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三个数，其中最大的数是         ．

已知平面向量．若向量，则实数的值是        ．

如图，在中，是中点，，则         ．

若函数（）是偶函数，则的最小值为        ．

若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是          ．

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F．设，记，则函数的值域是          ；当面积最大时，          ．

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间及对称轴方程．

已知等差数列的首项，公差，前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

在中，角所对的边分别为．且．[来源
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）求的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;
（Ⅱ）当时，证明．

已知函数（其中是常数，，），函数的导函数为，且．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为，试求的值．

已知实数数列满足：，，记集合
（Ⅰ）若，用列举法写出集合；
（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．