安徽省宿州市泗县九年级上学期期中数学试卷

一元二次方程x²-2x=0的根是（ ）

用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（ ）

已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）

下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）

A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°

C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70

D．△ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′

某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）

A．

B．2

C．2

D．3

为了塑造宜居宜业的“皖北江南”，我县决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）

如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（ ）

若一元二次方程ax²-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=             ．

如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是              ．

已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是            ．

如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S_△BEF=3S_△DEF．其中，正确的结论是          ．

解方程
（1）（2x+1）²=3（2x+1）；
（2）x²-7x+10=0．

已知：，且2a-b+c=10．求a、b、c的值．

学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）

如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长．

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．
①如图1，若E是AC上的点，过A 作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF
②如图2，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？