浙江省东阳市江北初中八年级上学期期中考试数学试卷

下列图形是轴对称图形的有（     ）

A、4个        3、2个         C、2个        D、1个

一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（   ）

如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是垂线段（     ）

如果，那么下列不等式中成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

不等式9-x＞x+的正整数解的个数是 （     ）

下列命题中，是真命题的是（     ）

如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（    ）

将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．图①～④中这样的图形有（     ）

已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（    ）

A．

B．

C．

D．

Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S_△AEF≤S_△ABC； ③S_{四边形AEDF}=AD•EF；④AD≥EF；⑤点A到线段EF的距离最大为1，其中正确结论的个数是（   ）

A、1         B、2          C、3   D、4

当满足条件         时，由可得．

直角三角形两条直角边分别是5cm、12cm，斜边上的中线长是           ．

等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于10cm，则此三角形的周长为      cm．

在△ABC中，若，则∠A=        ．

下表中的图形是由火柴棒搭接而成，请推测第n个图形有________根火柴棍．

从一个等腰三角形纸片的底角出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于          

按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是______．

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，则∠CC₁A₁的度数等于            ；
（2）如图2，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，则线段EP₁长度的最小值等于           

解列不等式 ≥ 

如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

（1）在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；
（2）在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．

如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．

求证：（1）∠FAD=∠EAD；（2）BD=CD．                    

某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示

（1）设C地运到A地的化肥为吨，用含（吨）的代数式表示总运费W（元）
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案
（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案？（化肥吨数取整数）

已知点O到的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论．

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．

（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．①当t=1秒时，求PQ的长；②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．