安徽省铜陵市铜陵县六校九年级上学期联考数学试卷

某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（    ）

二次函数y=x²+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（    ）

若A（-，y₁），B（，y₂），C（，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（    ）

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（    ）

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（    ）

已知二次函数y=kx²-5x-5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

A．k＞

B．k≥且k≠0

C．k≥

D．k＞且k≠0

将抛物线y=3x²向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（    ）

对于任意实数x，多项式x²-5x+8的值是一个（    ）

对于任意实数k，关于x的方程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情况为（    ）

如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（    ）

若（m+1）x²+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是                 ．

一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是                     ．

已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，则x²+y²的值等于4．

抛物线y=（x-1）²+2关于x轴对称的图象的解析式为             ．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y₁），（2，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁      y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④abc＞0，其中正确结论是                  ．（填序号）

解方程
（1）（x-1）²=4
（2）3x²+5（2x+1）=0
（3）x²-3x-4=0
（4）（y+2）²=（3y-1）²．

已知：二次函数y=x²+bx-3的图象经过点A（2，5）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x-h）²+k的形式．

有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？
（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？

如图所示，在抛物线y=-x²上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，使AC+BC距离最短，求C点的坐标．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S_△ADP=S_△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．