安徽省蚌埠市四校九年级上学期期中联考数学试卷

抛物线的对称轴是（   ）

A．直线

B．直线

C．轴

D．直线

已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则下列各式中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为 （     ）

若∽，其面积比为，则与的相似比为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在中，，那么下列等式中，成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知，那么（    ）

函数的图象上有两点，，若，则（  ）

A．	B．
C．	D．的大小不确定

将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在中，，，，点是上的一个动点（不与、两点重合），于点，于点，点从靠近点的某一点向点移动，矩形的周长变化情况是（    ）

已知、是线段的两个黄金分割点，且，则长为_________

已知抛物线的顶点在轴上，的值______________．

教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是____________．

二次函数的图象如图所示，以下结论:
①；
②；
③；
④；
⑤当时，总有
其中正确的有____________ （填写正确结论的序号）

如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于、两点，交轴于点，其中点的坐标为（3，0）。

（1）直接写出点的坐标；
（2）求二次函数的解析式。

如图是的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形

（1）图1中的格点与相似吗？请说明理由．
（2）请在图2中画一个格点与相似（注意：与、都不全等）

已知函数（为常数）．
（1）证明：无论m取何值，该函数与轴总有两个交点；
（2）设函数的两交点的横坐标分别为和，且，求此函数的解析式．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求、两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当时的取值范围；
（3）求的面积．

如图，在等腰三角形中，，是边上一点，以为一边，向上作等腰，使∽，连，

求证：（1）     （2）

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为，矩形区域的面积为．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？