福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷

若命题p：∀x∈R，2x²＋1＞0，则p是（ ）

在△ABC中，“A＞60°”是 “”的（  ）

统计某校1 000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）

为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（  ）

阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）

我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1530石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（    ）

从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

命题p：关于x的不等式（x－2） ≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y＝kx²－kx－1的值恒小于0，则－4＜k≤0，那么不正确的是（ ）

A．“p”为假命题	B．“ q”为假命题
C．“p且q”为真命题	D．“p或q”为假命题

甲，乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

过双曲线的右焦点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B，若，则双曲线的渐近线方程为（      ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知椭圆的左，右焦点分别为，，是轴正半轴上一点，交椭圆于A，若，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

 
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
＝－0．7x＋，则＝         ．

已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为            ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是            ．

在中，BC边长为24，AC、AB边上的中线长之和等于39．若以BC边中点为原点，BC
边所在直线为x轴建立直角坐标系，则的重心G的轨迹方程为：                 ．

已知命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题q：f（x）=－（5－2m）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围

以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果X=9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为19的概率．

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点，求线段AB的长度

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中x的值；           
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2．9	3．3	3．6	4．4	4．8	5．2	5．9

（1）求y关于的线性回归方程
（2）判断y与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

已知椭圆与轴，轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为该椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在过点P（的直线与椭圆交于M，N两个不同的点，使成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。