广西河池高中高三上第五次月考文科数学试卷
已知复数在复平面上对应的点位于第二象限,且
(其中
是虚数单位),则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知:表示不同的直线,
表示不同的平面,现有下列命题:①
,②
,③
,④
,其中真命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
如图,正方体 中,
棱
的中点,用过点
的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为
.若将函数
的图象向左平移
个单位长度后,所得图象关于
轴对称,则
的解析式为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在平面直角坐标系中,以点
为圆心,且与直线
相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程是________.
某校高三年级学生600名,从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
2 |
0.04 |
![]() |
4 |
0.08 |
![]() |
8 |
0.16 |
![]() |
11 |
0.22 |
![]() |
15 |
0.30 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
4 |
0.08 |
合计 |
50 |
1 |
(1)写出的值;
(2)估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数;
(3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在中选两位同学,来帮助成绩在
中的某一位同学,已知甲同学的成绩为56分,乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.
已知椭圆过点
,且离心率
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点
,且线段
的垂直平分线过定点
,求
的取值范围.
如图,是圆
的直径,直线
与圆
相切于
,
垂直
于
,
垂直
于
,
垂直
于
,
垂直
于
,连接
,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
在直角坐标系中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(Ⅰ)求与
交点的极坐标;
(Ⅱ)设为
的圆心,
为
与
交点连线的中点.已知直线
的参数方程为
(
为参数),求
的值.