河南省信阳高中高二12月考理科数学试卷
给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b,则2a ≤ 2b﹣1”;
③“x∈R,
”的否定是“
x∈R,
;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
已知命题:“
”,命题
:“
”.若命题“
且
”是真命题,则实数
的取值范围为( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若,且
,则曲线
是( )
A.焦点在![]() |
B.焦点在![]() |
C.焦点在![]() |
D.焦点在![]() |
已知点在不等式组
表示的平面区域内运动,则
的最大值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.2 | D.3 |
在公差不为0的等差数列中,
,数列
是等比数列,且
,则
=( )
A.4 | B.16 | C.8 | D.2 |
已知向量=(2,4,5),
=(3,x,y),
分别是直线
的方向向量,若
,则( )
A.x=6、y=15 | B.x=3、y=![]() |
C.x=3、y=15 | D.x=6、y=![]() |
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若,C=
,则△ABC
的面积是( )
A.3 | B.![]() |
C.![]() |
D.3![]() |
若直线mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆的弦长为2,则
的最小值为( )
A.4 | B.12 | C.16 | D.6 |
已知F是抛物线 的焦点,A,B为抛物线上的两点,且|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知直线与椭圆
相交于A、B两点,若椭圆的离心率为
,焦距为2,则线段AB的长是( )
A. B.
C.
D.
设双曲线的右焦点为
,过点
作与
轴垂直的直线
交两渐近线于
两点,且与双曲线在第一象限的交点为
,设
为坐标原点,若
,
,则双曲线的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知动圆M与圆C1:(x+5)2+y2=16外切,与圆C2:(x-5)2+y2=16内切,则动圆圆心的轨迹方程为 .
已知命题“存在
”,命题
:“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”,命题
“曲线
表示双曲线”.
(1)若“且
”是真命题,求
的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
如图,四边形是正方形,△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形,点
是
的中点,点
是边
上的任意一点.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的正弦值.